균일계 액상 병렬 반응이 다음과 같을 때 R의 순간수율ø값으로 옳은 것… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차

균일계 액상 병렬 반응이 다음과 같을 때 R의 순간수율ø값으로 옳은 것은?
 $\mathrm{A}+\mathrm{B}\xrightarrow{k_1}\mathrm{R},\quad dC_R/dt=1.0\,C_AC_B^{0.5}$ 
 $\mathrm{A}+\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{S},\quad dC_S/dt=1.0\,C_A^{0.5}C_B^{1.5}$

해설

R의 순간수율은  $\phi=\dfrac{1}{1+C_A^{-0.5}C_B}$  다.
순간수율은 소모된 A 중 R로 간 비율이므로  $\phi=\dfrac{dC_R}{-dC_A}=\dfrac{r_R}{r_R+r_S}$  로 정의된다.
주어진 속도식  $r_R=1.0\,C_AC_B^{0.5}$ ,  $r_S=1.0\,C_A^{0.5}C_B^{1.5}$  를 대입하면  $\phi=\dfrac{C_AC_B^{0.5}}{C_AC_B^{0.5}+C_A^{0.5}C_B^{1.5}}$ 
분자·분모를  $C_A^{0.5}C_B^{0.5}$  로 나누면  $\phi=\dfrac{C_A^{0.5}}{C_A^{0.5}+C_B}=\dfrac{1}{1+C_A^{-0.5}C_B}$  로 정리된다. A 농도가 높고 B 농도가 낮을수록 R의 수율이 커진다는 뜻이므로, 실제 조업에서는 B를 조금씩 나눠 넣는 방식이 유리하다.

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