다음 반응에서 CA0=1moI/L, CR0=CS0=0이고 속도상수 k1… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차

다음 반응에서 C_A0=1moI/L, C_R0=C_S0=0이고 속도상수 k₁=k₂=0.1min^-1이며 100L/h의 원료유입에서 R을 얻는다고 한다. 이 때 성분 R의 수득률을 최대로 할 수 있는 플러그 흐름 반응기의 크기를 구하면?
 $\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{R}\xrightarrow{k_2}\mathrm{S}$

16.67L

26.67L

36.67L

46.67L

해설

R의 수득률이 최대가 되는 공간시간은 10분이고, 이때 반응기 부피는 16.67 L이다.
A→R→S 1차 연속반응을 플러그 흐름 반응기에서 진행할 때 R이 최대가 되는 공간시간은  $\tau_{opt}=\dfrac{\ln(k_2/k_1)}{k_2-k_1}$  이고,  $k_1=k_2=k$  인 경우 그 극한값은  $\tau_{opt}=\dfrac{1}{k}$  가 된다.
 $\tau_{opt}=\dfrac{1}{0.1\ \mathrm{min^{-1}}}=10\ \mathrm{min}=\dfrac{10}{60}\ \mathrm{h}$ 
 $V=\tau_{opt}\cdot v_0=\dfrac{10}{60}\ \mathrm{h}\times 100\ \mathrm{L/h}=16.67\ \mathrm{L}$  — 속도상수는 min^-1, 유량은 L/h이므로 시간 단위 환산을 빠뜨리면 부피가 60배로 틀어진다.

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