Unstable 공정은 비례제어기로 먼저 안정화 시키는 것이 운전에 중… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 17년 1회차
Unstable 공정은 비례제어기로 먼저 안정화 시키는 것이 운전에 중요하다. 공정 을 안정화시키는 비례이득 값의 아래 한계는(lower bound)는?1
0.5
2
1
3
2
4
5
해설
안정화에 필요한 비례이득의 아래 한계는 0.5 이다.
공정 G(s) = 2e−s/(s−1) 은 극점이 s = +1 인 불안정 공정(공정이득 2, 시상수 1, 지연시간 1)이다. 비례제어기를 걸면 특성방정식은 1 + Kc·2e−s/(s−1) = 0 이 된다.
지연항 e−s는 이득의 위쪽 한계를 정할 뿐이고, 아래쪽 한계는 지연을 무시한 s − 1 + 2Kc = 0 에서 나온다.
근 s = 1 − 2Kc < 0 → Kc > 1/2 = 0.5즉 제어기이득 × 공정이득이 1을 넘어야(Kc·2 > 1) 불안정 극점이 좌반평면으로 옮겨간다. 이보다 작은 이득으로는 어떤 조율을 해도 안정화되지 않는다.
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