다음 시스템이 안정하기 위한 조건은? | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

블록선도의 특성방정식을 풀면 k > 1 일 때 안정하다.
선도는 입력에서 출력을 빼는 부(−)피드백 루프에 이득 k 와 공정 1/(s−1) 이 직렬로 놓인 구조다. 열린루프 전달함수가 k/(s−1) 이므로 특성방정식은 1 + k/(s−1) = 0, 정리하면 s − 1 + k = 0 이다.
근은 s = 1 − k 하나뿐이고, 안정하려면 이 근이 음수(좌반평면)여야 한다.
1 − k < 0 → k > 1
공정 자체가 s = +1 에 극점을 가진 불안정 공정이므로, 이득이 1을 넘어야 비로소 극점이 좌반평면으로 옮겨간다. k가 양수이기만 하면 된다거나 1보다 작아야 한다는 조건으로는 극점이 여전히 우반평면에 남는다.