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1[화공기사 필기] 17년 1회차
전달함수와 원하는 closed-loop응답이 각각 , 일 때 얻어지는 제어기의 유형과 해당되는 제어기의 파라미터를 옳게 나타낸 것은?
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P제어기, Kc=1/3
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PD제어기, Kc=2/3, τD=35/6
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PI제어기, Kc=1/3, τI=12
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PID제어기, Kc=2/3, τI=12, τD=35/12
해설
직접합성법(direct synthesis)으로 풀면 PID 제어기가 나오고 Kc = 2/3, τI = 12, τD = 35/12 이다.
직접합성 공식은 Gc = (1/G)·(C/R)d / [1 − (C/R)d] 이다.
(C/R)d = 1/(6s+1) 이므로 (C/R)d/[1−(C/R)d] = [1/(6s+1)] ÷ [6s/(6s+1)] = 1/(6s)G(s) = 3/[(5s+1)(7s+1)] 을 대입하면
Gc = (5s+1)(7s+1)/3 × 1/(6s) = (35s² + 12s + 1)/(18s)이를 표준형 Kc[1 + 1/(τIs) + τDs] 로 묶으면 (2/3)[1 + 1/(12s) + (35/12)s] 이 되어 Kc=2/3, τI=12, τD=35/12 인 PID 형태임을 알 수 있다.
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