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다음의 식이 나타내는 이론은 무엇인가?\lim_{s\to 0} s\cd… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차

다음의 식이 나타내는 이론은 무엇인가?
 $\lim_{s\to 0} s\cdot F(s)=\lim_{t\to\infty} f(t)$

1

스토크스의 정리(Stokes Theorem)

2

최종값 정리(Final Theorem)

3

지그러-니콜스의 정리(Ziegle-Nichols Theorem)

4

테일러의 정리(Taylers Theorem)

해설

주어진 식은 최종값 정리(final value theorem)를 그대로 쓴 것이다.
lim_s→0 s·F(s) = lim_t→∞ f(t) 는 라플라스 영역의 F(s)에 s를 곱한 뒤 s→0 극한을 취하면 시간영역 응답의 정상상태 값을 얻는다는 뜻으로, 역변환 없이 offset이나 정상상태 오차를 구할 때 쓴다.
비교하면 초기값 정리는 s→∞ 극한(lim s·F(s) = f(0))이고, Ziegler–Nichols는 제어기 조율법, 스토크스 정리는 벡터해석의 적분 정리, 테일러 정리는 함수의 급수전개로 모두 라플라스 극한과 무관하다.

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