전달함수 \dfrac{(0.2s-1)(0.1s+1)}{(s+1)(2s+… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 17년 1회차
전달함수 에 대해 잘못 설명한 것은?1
극점(pole)은 -1, -0.5, -1/3이다.
2
영점(zero)은 1/0.2, -1/0.1이다.
3
전달함수는 안정하다.
4
전달함수가 안정하기 때문에 전달함수의 역함수도 안정하다.
해설
전달함수가 안정해도 그 역함수까지 안정한 것은 아니다 — 역함수도 안정하다고 한 서술이 잘못됐다.
G(s) = (0.2s−1)(0.1s+1) / [(s+1)(2s+1)(3s+1)] 에서 분모를 0으로 두면 극점은 s = −1, −1/2(=−0.5), −1/3 이고, 분자를 0으로 두면 영점은 s = 1/0.2 = 5, s = −1/0.1 = −10 이다. 극점이 모두 음의 실수부이므로 G(s) 자체는 안정하다.
그런데 역함수 1/G(s)의 극점은 원래 G(s)의 영점이다. 그중 s = 5 가 우반평면(양의 실수부)에 놓이므로 1/G(s)는 발산한다. 분자에 (0.2s−1) 처럼 우반평면 영점을 가진 공정은 역함수가 불안정해진다.
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