다음 블록선도에서 전달함수Y(s)/X(s)는? | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 선도의 전달함수는 Y(s)/X(s) = (G1G2G3 + G3)/(1 + G2G3) 이다.
입력 X 는 G1 을 거치는 경로와, 아래로 갈라져 두 번째 합산점에 (+)로 곧바로 들어가는 경로로 나뉘고, 출력 Y 는 첫 번째 합산점에 (−)로 되먹임된다.
ε2 = G1X − Y
ε1 = G2ε2 + X
Y = G3ε1
차례로 대입하면 Y = G3[G2(G1X − Y) + X] 이고, Y 항을 좌변으로 모으면 Y(1 + G2G3) = (G1G2G3 + G3)X 가 된다.
되먹임 고리가 감싸는 블록이 G2와 G3 뿐이므로 분모는 1 + G2G3 이며, 분모에 G1 이 들어간 형태는 되먹임 경로가 G1 출구 뒤에서 합류한다는 점을 놓친 것이다. 분자의 G3 는 G1·G2 를 거치지 않고 바로 들어가는 전방경로가 만든 항이다.