다음 그림의 액체저장 탱크에 대한 선형화된 모델식으로 옳은 것은? (단… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

유출항 2√h 를 정상상태 액위 hs = 4m 부근에서 선형화하면 모델식은 A dh/dt = qi − h/2 − 2 가 된다.
탱크의 물질수지는 그림처럼 위에서 qi 가 들어오고 아래로 q 가 빠지므로 A dh/dt = qi − q, q = 2√h 이다.
테일러 1차 전개: q ≈ 2√hs + (1/√hs)(h − hs)
hs = 4 이면 2√4 = 4, 기울기 1/√4 = 1/2 이므로 q ≈ 4 + (1/2)(h − 4) = h/2 + 2
이를 물질수지에 대입하면 A dh/dt = qi − (h/2 + 2) = qi − h/2 − 2 이다. h 앞의 계수는 기울기 1/2, 상수항은 −2 로 부호가 음 이어야 하며, 상수항을 +2 로 두거나 qi 에 2를 곱한 형태는 선형화 항을 잘못 옮긴 것이다.