내경 10cm관을 통해 층류로 물이 흐르고 있다. 관의 중심유속이 2c… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차

내경 10cm관을 통해 층류로 물이 흐르고 있다. 관의 중심유속이 2cm/s일 경우 관벽에서 2cm떨어진 곳의 유속은 약 몇 cm/s인가?

0.42

0.86

1.28

1.68

해설

층류의 속도 분포는  $v(r) = v_{max}\left[1-\left(\dfrac{r}{R}\right)^2\right]$ 로 주어지는 포물선 형태를 따른다.
관의 반지름은  $R = 5\ \mathrm{cm}$ 이고, 관벽에서 2cm 떨어진 지점은 중심에서  $r = 5-2 = 3\ \mathrm{cm}$  되는 위치다.
 $v = 2 \times \left[1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\right] = 2 \times 0.64 = 1.28\ \mathrm{cm/s}$

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