이상기체와 반데르발스(van der Waals)상태방정식을 만족시키는 … | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 17년 1회차
이상기체와 반데르발스(van der Waals)상태방정식을 만족시키는 각 기체에 대해 일정한 온도에서 내부에너지의 부피에 대한 변화율 즉, 를 나타낸 올바른 식은? (단, 반데르발스(van der Waals)상태방정식은 이다.)
1
RT/(V-b)
2
a/V2
3
a/V
4
RT/(V-b)2
해설
열역학 관계식 (∂U/∂V)T = T(∂P/∂T)V − P 에 반데르발스 식을 대입하면 결과는 a/V2 이다.
P = RT/(V−b) − a/V2 이므로 부피 일정 조건에서 온도로 미분하면 (∂P/∂T)V = R/(V−b) 이다.
(∂U/∂V)T = T·R/(V−b) − [RT/(V−b) − a/V2]
= RT/(V−b) − RT/(V−b) + a/V2 = a/V2같은 식에 이상기체 P = RT/V 를 넣으면 RT/V − RT/V = 0 이 되어 이상기체의 내부에너지는 온도만의 함수임이 확인된다. 반데르발스 기체에서 남는 a/V2 항이 바로 분자간 인력을 이겨내며 부피를 넓힐 때 내부에너지가 늘어나는 몫이고, RT/(V−b) 처럼 반발부피 항이 남는 형태는 두 항의 상쇄를 놓친 것이다.
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