압력과 온도변화에 따른 엔탈피 변화가 다음과 같은 식으로 표시될 때 □… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차

압력과 온도변화에 따른 엔탈피 변화가 다음과 같은 식으로 표시될 때 □에 해당하는 것은?
 $dH=\square\,dP+C_p\,dT$

해설

결론: 빈칸에는  $V-T\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$  가 들어간다.
엔탈피의 기본 관계식  $dH=T\,dS+V\,dP$  에서 엔트로피를 T·P 의 함수로 전개하면  $dS=\dfrac{C_p}{T}dT-\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P dP$  이며, 뒷항은 맥스웰 관계식  $\left(\dfrac{\partial S}{\partial P}\right)_T=-\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P$  에서 나온다.
이를 대입하면  $dH=C_p\,dT+\left[V-T\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P\right]dP$  가 되므로, dP 의 계수가 곧 빈칸이다.
검산으로 이상기체를 넣어 보면  $T\left(\partial V/\partial T\right)_P=V$  라서 이 계수가 0 이 되고, 잘 알려진 대로 이상기체의 엔탈피는 압력에 무관 해진다. V 만 쓰거나  $T(\partial V/\partial T)_P$  만 쓰면 이 성질이 재현되지 않는다.

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