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압력과 온도변화에 따른 엔탈피 변화가 다음과 같은 식으로 표시될 때 □… | [화공기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 1회차
압력과 온도변화에 따른 엔탈피 변화가 다음과 같은 식으로 표시될 때 □에 해당하는 것은?
dH=dP+CpdTdH=\square\,dP+C_p\,dT
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V
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해설

결론: 빈칸에는 VT(VT)PV-T\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P 가 들어간다.

엔탈피의 기본 관계식 dH=TdS+VdPdH=T\,dS+V\,dP 에서 엔트로피를 T·P 의 함수로 전개하면 dS=CpTdT(VT)PdPdS=\dfrac{C_p}{T}dT-\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P dP 이며, 뒷항은 맥스웰 관계식 (SP)T=(VT)P\left(\dfrac{\partial S}{\partial P}\right)_T=-\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P 에서 나온다.

이를 대입하면 dH=CpdT+[VT(VT)P]dPdH=C_p\,dT+\left[V-T\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P\right]dP 가 되므로, dP 의 계수가 곧 빈칸이다.

검산으로 이상기체를 넣어 보면 T(V/T)P=VT\left(\partial V/\partial T\right)_P=V 라서 이 계수가 0 이 되고, 잘 알려진 대로 이상기체의 엔탈피는 압력에 무관 해진다. V 만 쓰거나 T(V/T)PT(\partial V/\partial T)_P 만 쓰면 이 성질이 재현되지 않는다.

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