다음과 같은 효소발효반응이 플러그흐름 반응기에서 C A0 =2mol/L… | [화공기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 2회차

다음과 같은 효소발효반응이 플러그흐름 반응기에서 C A0 =2mol/L, v=25L/min 의 유입속도로 일어난다. 95% 전화율을 얻기 위한 반응기 체적은 약 몇 m 3 인가?
 $\mathrm{A \rightarrow R,\ with\ enzyme}$ 
 $-r_A=\dfrac{0.1C_A}{1+0.5C_A}\ \mathrm{mol/L\cdot min}$

해설

결론: 반응기 체적은 약 1 m³ 이다.
PFR 설계식  $\tau=C_{A0}\displaystyle\int_0^{X}\frac{dX}{-r_A}$  에  $-r_A=\dfrac{0.1C_A}{1+0.5C_A}$  와  $C_A=C_{A0}(1-X)=2(1-X)$  를 넣어 정리하면 피적분항이  $\dfrac{10}{1-X}+10$  으로 간단해진다.
적분하면  $\tau=10\ln\dfrac{1}{1-0.95}+10\times0.95=10\ln 20+9.5\approx39.5\ \mathrm{min}$  이다.
따라서  $V=\tau\,v=39.5\times25\approx987\ \mathrm{L}\approx1\ \mathrm{m^3}$  이다. L 를 m³ 로 바꿀 때 1000 으로 나누는 단위 환산을 빠뜨리지 않아야 한다.

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