\dfrac{K}{r^2s^2+\zeta rs+1} 인 2차계 공정에서… | [화공기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

결론: 감쇠계수 ζ가 1보다 작아질수록 진동주기는 짧아진다.
과소감쇠(ζ<1) 2차계의 단위계단 응답은 진동하며, 그 주기는 $T=\dfrac{2\pi r}{\sqrt{1-\zeta^2}}$ 이다. ζ가 작아지면 $\sqrt{1-\zeta^2}$ 가 1에 가까워져 커지므로 T는 작아진다.
발문의 전달함수에서 K는 정상상태 이득, r는 시간 척도를 정하는 상수다. 즉 진동주기는 r와 ζ만으로 결정되고 K와는 무관하다.
최대 초과량(overshoot)은 $\exp\!\left(-\dfrac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}\right)$ 이므로 ζ가 작을수록 오히려 커진다.
진동주기가 K에 무관한 것은 맞지만 r에는 비례하므로 "K와 r 모두에 무관"은 성립하지 않는다.
K는 최종 도달값의 크기만 K배로 바꿀 뿐 응답 속도를 좌우하지 않는다. 속도를 정하는 것은 r다.