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1차계의 시간상수 τ에 대한 설명으로 틀린 것은? | [화공기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 2회차
1차계의 시간상수 τ에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
계의 저항과 용량(capacitance)과의 곱과 같다.
2
입력이 계단함수일 때 응답이 최종변화치의 95%에 도달하는데 걸리는 시간과 같다.
3
시간상수가 큰 계일수록 출력함수의 응답이 느리다.
4
시간의 단위를 갖는다.
해설

계단입력에 대해 응답이 최종변화치의 63.2%에 도달하는 시간이 시간상수이므로, 95%에 도달하는 시간이라는 설명은 틀렸다.

1차계 응답은 y(t)=y(1et/τ)y(t)=y_\infty(1-e^{-t/\tau}) 형태이며, t=τ일 때 지수항이 e10.368e^{-1}\approx0.368이 되어 응답은 최종값의 63.2%에 이른다.

시간상수가 계의 저항과 용량의 곱이고 시간의 단위를 가지며, 값이 클수록 응답이 느려진다는 나머지 설명은 모두 옳다.

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