전달함수가 G(s)=\dfrac{3}{s^2+3s+2}와 같은 2차계의… | [화공기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 응답은 -3e-t + (3/2)(1 + e-2t) 이다.
전달함수를 인수분해하면 $G(s)=\dfrac{3}{(s+1)(s+2)}$ 이고, 단위계단 입력 $X(s)=\dfrac{1}{s}$ 를 곱하면 $Y(s)=\dfrac{3}{s(s+1)(s+2)}$ 이다.
부분분수로 나누면 $Y(s)=\dfrac{3/2}{s}-\dfrac{3}{s+1}+\dfrac{3/2}{s+2}$ 이므로 역변환하면 $y(t)=\dfrac{3}{2}-3e^{-t}+\dfrac{3}{2}e^{-2t}$ 가 되고, 이는 위 형태와 같다.
검산은 두 지점으로 끝난다. t=0에서 1.5-3+1.5=0, t→∞에서 1.5로 정상상태이득 G(0)=3/2와 일치한다.