다음 중 안정한 공정을 보여주는 폐루프 특성방정식은? | [화공기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

안정한 폐루프 특성방정식은 모든 계수가 빠짐없이 양수이면서 Routh 배열 첫 열에 부호변화가 없는 식이다.
차수는 4인데 s² 항이 빠진 식이나 음의 계수가 포함된 식은 이 필요조건부터 위배되어 즉시 불안정하다.
계수가 1, 6, 11, 10인 3차식은 s¹행 계수가 $\dfrac{6\times11-1\times10}{6}\approx9.33>0$으로 부호변화가 없어 안정하다. 반면 계수가 1, 16, 5, 170인 식은 계수가 모두 양수여도 $\dfrac{16\times5-1\times170}{16}<0$이 되어 불안정하므로, 계수 부호만으로는 판정할 수 없다.