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1[화공기사 필기] 17년 2회차

어느 물질의 등압 부피팽창계수와 등온부피압축계수를 나타내는 β와 k가 각각 β=a/V 와 k=b/V로 표시될 때 이 물질에 대한 상태방정식으로 적합한 것은?

V = aT +bP + 상수

V = aT - bP + 상수

V = -aT + bP + 상수

V = -aT - bP + 상수

해설

등압 부피팽창계수  $\beta = \left(\dfrac{1}{V}\right)\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P = \dfrac{a}{V}$ 에서  $\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P = a$ 가 되고,
등온 부피압축계수  $\kappa = -\left(\dfrac{1}{V}\right)\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_T = \dfrac{b}{V}$ 에서  $\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_T = -b$ 가 된다.
두 결과를 적분하면 상태방정식은  $V = aT - bP + \text{상수}$  형태가 된다.

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