그림과 같이 직렬로 연결된 혼합 흐름 반응기에서 액상 1차 반응이 진행… | [화공기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

최소 부피 조건은 총 공간시간의 합을 C1로 미분해 0으로 두는 데서 나온다. 따라서 그 미분값을 1로 놓은 식은 최소 부피 조건이 아니다.
그림처럼 부피 V1, V2인 혼합흐름 반응기가 직렬로 이어져 농도가 C0 → C1 → C2 로 낮아지고 액상 1차 반응이면
τ1 = (C0−C1)/kC1, τ2 = (C1−C2)/kC2 이므로 k(τ1+τ2) = C0/C1 + C1/C2 − 2 다.
이를 C1로 미분해 0으로 두면 −C0/C12 + 1/C2 = 0, 즉 C1 = √(C0C2) 이고, 이때 C0/C1 = C1/C2 가 되어 τ1 = τ2, 곧 V1 = V2 로 두 반응기 크기가 같아진다.
극값을 찾는 조건은 언제나 미분값 = 0 이다. 게다가 미분값을 1로 두면 좌변에 시간·농도 차원이 남아 무차원인 1과 같아질 수도 없으므로, 이 식은 조건식으로 성립하지 않는다.