다음의 적분공정에 비례제어기를 설치하였다. 계단형태의 외란 D 1 과 D 2 에 대하여 옳은 것은?

외란 D 1 에 대한 offset은 있으나, 외란 D 2 에 대한 offset은 없다.

외란 D 1 에 대한 offset은 없으나, 외란 D 2 에 대한 offset은 있다.

외란 D 1 및 D 2 에 대하여 모두 offset이 있다.

외란 D 1 및 D 2 에 대하여 모두 offset이 없다.

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다음의 적분공정에 비례제어기를 설치하였다. 계단형태의 외란 D1과 D2… | [화공기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 3회차

다음의 적분공정에 비례제어기를 설치하였다. 계단형태의 외란 D₁과 D₂에 대하여 옳은 것은?

외란 D₁에 대한 offset은 없으나, 외란 D₂에 대한 offset은 있다.

외란 D₁에 대한 offset은 있으나, 외란 D₂에 대한 offset은 없다.

외란 D₁ 및 D₂에 대하여 모두 offset이 있다.

외란 D₁ 및 D₂에 대하여 모두 offset이 없다.

해설

비례제어기만 있어도 공정 자체가 적분요소이기 때문에, 공정 앞(제어기 출력쪽)으로 들어오는 외란에는 잔류편차가 남고 공정 뒤(출력쪽)로 들어오는 외란에는 잔류편차가 남지 않는다.
블록선도를 보면 D₁은 제어기 K_c 다음이자 공정  $G=\dfrac{e^{-\theta s}}{s}$  앞의 합점으로 들어오고, D₂는 공정을 지난 출력쪽 합점으로 들어온다. 따라서  $\dfrac{Y}{D_1}=\dfrac{G}{1+K_cG}$ ,  $\dfrac{Y}{D_2}=\dfrac{1}{1+K_cG}$  이다.
계단외란  $1/s$  에 최종값 정리를 적용하면 적분요소이므로  $s\to 0$  에서  $G\to\infty$  가 되어
D₁:  $y(\infty)=\lim_{s\to0}\dfrac{G}{1+K_cG}=\dfrac{1}{K_c}\neq 0$  → offset 있음
D₂:  $y(\infty)=\lim_{s\to0}\dfrac{1}{1+K_cG}=0$  → offset 없음
즉 적분공정에서 출력단 외란은 비례제어만으로도 완전히 제거되지만, 공정 입력단 외란은 K_c를 아무리 키워도 1/K_c 만큼의 편차가 남는다.

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