유체의 등온압축률(isothermal compressibility, k… | [화공기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 17년 3회차

유체의 등온압축률(isothermal compressibility, k)은 다음과 같이 정의된다.
 $k=-\dfrac{1}{V}\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_{T}$ 
다음 중 이상기체의 등온압축률을 옳게 나타낸 것은?

k=1/T

k=1/P

k=R/T

k=R/P

해설

이상기체의 등온압축률은 k = 1/P 이다.
정의식  $k=-\dfrac{1}{V}\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_T$  에 이상기체식  $V=\dfrac{RT}{P}$  를 쓰면  $\left(\dfrac{\partial V}{\partial P}\right)_T=-\dfrac{RT}{P^{2}}$  이다.
대입하면  $k=-\dfrac{P}{RT}\left(-\dfrac{RT}{P^{2}}\right)=\dfrac{1}{P}$  가 되어 압력에만 의존하고 온도와 기체상수는 소거된다.
참고로 부피팽창률은  $\beta=\dfrac{1}{V}\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P=\dfrac{1}{T}$  이므로 1/T 는 압축률이 아니라 팽창률이고, R 이 그대로 남는 형태는 압력의 역수라는 차원 자체가 맞지 않는다.

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