A→B인 1차 반응에서 플러그 흐름 반응기의 공간시간(space tim… | [화공기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

밀도가 일정한 1차 반응에서 플러그 흐름 반응기의 공간시간은 $\tau=-\dfrac{\ln(1-X_A)}{k}$ 이다.
PFR 설계식은 $\tau=C_{A0}\displaystyle\int_{0}^{X_A}\dfrac{dX_A}{-r_A}$ 이고, 1차 반응이므로 $-r_A=kC_A=kC_{A0}(1-X_A)$ 를 대입한다.
그러면 $\tau=\displaystyle\int_{0}^{X_A}\dfrac{dX_A}{k(1-X_A)}=-\dfrac{1}{k}\ln(1-X_A)$ 가 되어 전화율이 로그 형태로 들어간다.
$\tau=\dfrac{C_{A0}-C_A}{kC_A}=\dfrac{X_A}{k(1-X_A)}$ 는 적분 없이 얻어지는 혼합흐름반응기(CSTR)의 식이다.
속도상수 k 가 빠진 $\tau=\dfrac{X_A}{1-X_A}$ 나 농도와 로그항을 더한 형태는 시간의 차원조차 맞지 않는다.