다음의 함수를 라플라스로 전환한 것으로 옳은 것은?f(t)=e^{2t}… | [화공기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳은 변환은 2/((s−2)²+4) 이다.
기본형은 $\mathcal{L}\{\sin 2t\}=\dfrac{2}{s^{2}+4}$ 이고, 여기에 $e^{2t}$ 가 곱해지면 s를 s−2로 옮기는 이동정리가 그대로 적용된다.
따라서 $\mathcal{L}\{e^{2t}\sin 2t\}=\dfrac{2}{(s-2)^{2}+4}$ 가 된다.
분자가 √2이고 분모 상수가 2인 형태는 각진동수가 √2인 $\sin\sqrt{2}\,t$ 에 해당하고, s+2로 옮긴 형태는 e−2t 가 곱해진 경우이므로 지수의 부호가 반대다.