다음의 함수를 라플라스로 전환한 것으로 옳은 것은?f(t)=e^{2t}… | [화공기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 18년 1회차

다음의 함수를 라플라스로 전환한 것으로 옳은 것은?
 $f(t)=e^{2t}\sin 2t$

해설

옳은 변환은 2/((s−2)²+4) 이다.
기본형은  $\mathcal{L}\{\sin 2t\}=\dfrac{2}{s^{2}+4}$  이고, 여기에  $e^{2t}$  가 곱해지면 s를 s−2로 옮기는 이동정리가 그대로 적용된다.
따라서  $\mathcal{L}\{e^{2t}\sin 2t\}=\dfrac{2}{(s-2)^{2}+4}$  가 된다.
분자가 √2이고 분모 상수가 2인 형태는 각진동수가 √2인  $\sin\sqrt{2}\,t$  에 해당하고, s+2로 옮긴 형태는 e^−2t 가 곱해진 경우이므로 지수의 부호가 반대다.

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