총괄전달함수가 \dfrac{1}{(s+1)(s+2)} 인 계의 주파수 … | [화공기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

주파수 2rad/s에서 진폭비는 1/(2√10)이다.
전달함수 $G(s)=\dfrac{1}{(s+1)(s+2)}$ 는 1차계 두 개가 곱해진 형태이므로, $s=j\omega$ 를 넣고 각 항의 크기를 따로 구해 곱한다.
$AR=|G(j\omega)|=\dfrac{1}{\sqrt{\omega^{2}+1}\,\sqrt{\omega^{2}+4}}$
$\omega=2$ 를 대입하면 $AR=\dfrac{1}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{8}}=\dfrac{1}{\sqrt{40}}=\dfrac{1}{2\sqrt{10}}\approx0.158$ 이다. √40 을 2√10 으로 정리할 때 앞의 2를 빠뜨리면 1/√10 이 되고, 극 하나만 계산하면 1/√5 가 되어 어느 쪽이든 실제보다 큰 값이 나오므로 주의한다.