이차계 공정은 \dfrac{K}{r^{2}s^{2}+2r\zeta s+… | [화공기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 18년 1회차
이차계 공정은 의 형태로 표현된다. 0＜ζ＜1 이면 계단입력변화에 대하여 진동응답이 발생하는데 이때 진동응답의 주기와 r, ζ와의 관계에 대한 설명으로 옳은 것은?
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진동주기는 ζ가 클수록, r가 작을수록 커진다.
2
진동주기는 ζ가 작을수록, r가 클수록 커진다.
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진동주기는 ζ와 r가 작을수록 커진다.
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진동주기는 ζ와 r가 클수록 커진다.
해설
진동주기는 ζ와 r가 모두 클수록 커진다.
K/(r2s2 + 2rζs + 1) 형태의 이차계에서 0 < ζ < 1 이면 계단응답이 감쇠진동을 하고, 그 진동주기 T = 2πr/√(1-ζ2) 이다.
r는 분자에 그대로 있으므로 r가 커지면 주기도 길어지고, ζ가 커지면 √(1-ζ2)가 작아져 분모가 줄므로 주기가 더 길어진다. 감쇠가 심할수록 진동이 느려진다는 뜻이다.
ζ가 작을수록 또는 r가 작을수록 주기가 커진다는 설명은 이 식에서 두 변수가 놓인 자리와 정반대다.
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