A + B → R 인 2차 반응에서 CA0 와 CB0 의 값이 서로 다… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

초기농도가 서로 다른 2차 반응에서는 ln[(CB·CA0)/(CB0·CA)] 를 t 에 대해 도시해 원점을 지나는 직선을 얻고, 그 기울기에서 k 를 구한다.
−dCA/dt = kCACB 이고 반응량이 같아 CA0−CA = CB0−CB 이므로, 부분분수로 적분하면
ln (CB·CA0)/(CB0·CA) = (CB0−CA0)·k·t
t = 0 에서 CA=CA0, CB=CB0 이라 좌변이 0 이므로 이 직선은 반드시 원점을 지나고 기울기가 (CB0−CA0)k 다. 따라서 k = 기울기 ÷ (CB0−CA0) 로 얻는다.
ln(CB/CA) 는 t=0 에서 ln(CB0/CA0) ≠ 0 이므로 원점을 지나지 않는다.
ln[(1−XA)/(1−XB)] 는 위 적분식의 부호만 뒤집은 값이어서 이것 역시 원점을 지나는 직선이 된다. 따로 절편을 갖는다는 설명은 맞지 않는다.
기울기에 (CA0−CB0)2 이 들어간 형태는 적분 결과와 맞지 않는다.
참고로 CA0 = CB0 이면 이 적분식 자체를 쓸 수 없으므로, 그때는 1/CA 를 t 에 대해 도시한 직선을 쓴다.