회분식 반응기 내에서의 균일계 액상 1차 반응 A → R 과 관계가 없… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

회분식 1차 반응에서 전화율은 시간의 지수함수로 증가하므로, 전화율이 반응시간에 정비례한다는 설명만 1차 반응과 관계가 없다.
속도식 $-r_A=kC_A$ 를 적분하면 $-\ln\dfrac{C_A}{C_{A0}}=kt$ 이고, 이를 전화율로 바꾸면 $X_A=1-e^{-kt}$ 이다. 초기에는 가파르게 오르다가 1에 점근하는 곡선이므로 직선(정비례)이 될 수 없다.
나머지는 모두 1차 반응이 갖는 성질이다.
반응속도가 A의 농도에 정비례한다 — 1차 속도식의 정의 그대로다.
$-\ln\dfrac{C_A}{C_{A0}}$ 를 반응시간에 대해 그리면 기울기가 k인 직선이 된다 — 위 적분형에서 바로 나온다.
속도상수의 차원은 $k=\dfrac{-r_A}{C_A}$ 에서 (mol/L·s)÷(mol/L) = 1/s, 즉 시간의 역수다.