전달함수 G(s)가 다음과 같은 1차계에서 입력 x(t) 가 단위충격(… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

임펄스 응답은 y(t) = (Kp/τ)·e−t/τ 다.
단위충격입력의 Laplace 변환은 X(s) = 1 이므로 출력은 $Y(s)=G(s)\cdot 1=\dfrac{K_p}{\tau s+1}$ 다.
역변환하려면 분모에서 s 의 계수를 1 로 만들어야 하므로 $Y(s)=\dfrac{K_p/\tau}{s+1/\tau}$ 이고, $\dfrac{1}{s+a}\to e^{-at}$ 를 적용하면 $y(t)=\dfrac{K_p}{\tau}e^{-t/\tau}$ 다.
t = 0 에서 Kp/τ 로 시작해 시정수 τ 로 감쇠하며 최종값은 0 이다(최종값이 Kp 로 남는 계단응답과 구분해야 한다). 계수가 1/Kp 나 τ/Kp 인 형태, 지수의 어깨에 Kp 가 들어간 형태는 위 변환식과 맞지 않는다.