다음 공정에 P 제어기가 연결된 닫힌루프 제어계가 안정하려면 비례이득 … | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

안정 조건은 Kc > 1 이다.
P 제어기(전달함수 Kc)와 공정 $G_P(s)=\dfrac{1}{2s-1}$ 로 이루어진 닫힌루프의 특성방정식은 $1+\dfrac{K_c}{2s-1}=0$ 이다.
분모를 곱해 정리하면 $2s-1+K_c=0$, 즉 $s=\dfrac{1-K_c}{2}$ 다.
안정하려면 근이 좌반평면에 있어야 하므로 $1-K_c \lt 0$, 곧 Kc > 1 이다. 공정 자체의 극점이 s = +1/2 로 원래 불안정한 공정이므로 이득을 어느 수준 이상 키워야만 안정해진다는 점이 이 문제의 핵심이다.