전달함수가 \dfrac{2}{5s+1}e^{-2s} 인 공정의 계단입력… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답은 t = 2 까지 변화가 없다가 그 이후 1차계 곡선으로 올라가 최종값 4 에 수렴하는 응답이다.
전달함수 $G(s)=\dfrac{2}{5s+1}e^{-2s}$ 에 입력 $X(s)=\dfrac{2}{s}$ 를 곱하면 $Y(s)=\dfrac{4}{s(5s+1)}e^{-2s}$ 다.
역변환하면 t < 2 에서 y(t) = 0, t ≥ 2 에서 $y(t)=4\left(1-e^{-(t-2)/5}\right)$ 이다. 즉 지연시간(dead time) 2, 시정수 5, 최종값 4 인 1차 응답이다.
최종값은 공정이득 2 와 계단 크기 2 의 곱이므로 2 가 아니라 4 이다.
분모가 1 차식이라 극점이 실수 하나뿐이므로 감쇠 진동 형태가 될 수 없고, 적분기(1/s)가 없으므로 기울기가 일정한 램프 형태로 계속 올라가지도 않는다.