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1[화공기사 필기] 18년 2회차

어떤 1차계의 함수가  $6\dfrac{dY}{dt}=2X-3Y$  일 때 이 계의 전달함수의 시정수(times constant)는?

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해설

이 계의 시정수는 2다.
주어진 식  $6\dfrac{dY}{dt}=2X-3Y$  를 Laplace 변환하면  $6sY(s)=2X(s)-3Y(s)$  이고, Y 로 정리하면  $(6s+3)Y(s)=2X(s)$  가 된다.
따라서 전달함수는  $G(s)=\dfrac{2}{6s+3}$  이고, 분모의 상수항을 1 로 맞춰 표준형  $\dfrac{K}{\tau s+1}$  로 바꾸면  $G(s)=\dfrac{2/3}{2s+1}$  이다.
즉 이득 K = 2/3, 시정수 τ = 2 다. 6s+3 의 6 을 그대로 시정수로 읽으면 틀리므로, 반드시 상수항을 1 로 만든 뒤 s 의 계수를 읽어야 한다.

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