비례 제어기를 이용하는 어떤 폐루프 시스템의 특성방정식이 1 + \df… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

진동(부족감쇠) 응답은 특성방정식의 근이 복소수일 때 나타나며, 여기서는 Kc = 0.25 가 그 조건을 만족한다.
분모를 없애 이차식으로 정리한다.
$(s+1)(2s+1)+K_c=0\;\Rightarrow\;2s^{2}+3s+(1+K_c)=0$
근이 복소수가 되려면 판별식이 음수여야 한다.
$D=3^{2}-4\cdot 2\cdot(1+K_c)=1-8K_c<0\;\Rightarrow\;K_c>0.125$
Kc = 0 이면 D = 1 > 0 으로 서로 다른 실근이라 과감쇠가 되어 진동하지 않는다.
Kc = −1.25 이면 D = 11 > 0 으로 역시 실근이고, 상수항 1+Kc 가 음수라 불안정해지지만 진동 형태는 아니다.