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1atm, 32℃의 공기를 0.8atm 까지 가역단열 팽창시키면 온도는… | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 18년 2회차
1atm, 32℃의 공기를 0.8atm 까지 가역단열 팽창시키면 온도는 약 몇 ℃ 가 되겠는가? (단, 비열비가 1.4 인 이상기체라고 가정한다.)
1
3.2℃
2
13.2℃
3
23.2℃
4
33.2℃
해설

가역단열 팽창 후 온도는 약 13.2℃가 된다.

가역단열 과정에서는 T2T1=(P2P1)γ−1γ\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}가 성립한다.

초기온도 T1=32+273=305 KT_1 = 32+273=305\,\mathrm{K}이고 γ−1γ=0.41.4≈0.286\dfrac{\gamma-1}{\gamma} = \dfrac{0.4}{1.4} \approx 0.286이므로, T2=305×(0.8)0.286≈305×0.938≈286.3 KT_2 = 305 \times (0.8)^{0.286} \approx 305 \times 0.938 \approx 286.3\,\mathrm{K}이다.

섭씨로 환산하면 286.3−273≈13.2℃286.3-273 \approx 13.2\mathrm{℃}가 된다.

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