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비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 … | [화공기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 18년 2회차
비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양은? (단, Z = PV/RT, B : 비리얼 계수)
1
이상기체의 경우와 같다.
2
이상기체의 경우보다 많다.
3
이상기체의 경우보다 적다.
4
B 값에 따라 다르다.
해설

비리얼 방정식 Z=1+BPZ=1+BP에서 몰부피는 V=RTP+BRTV=\dfrac{RT}{P}+BRT로 표현되며, 등온 조건에서 BB는 압력에 무관한 상수이다.

가역 압축일은 W=PdVW=-\displaystyle\int P\,dV인데, BRTBRT 항은 압력에 대해 일정한 상수라 미분하면 사라지므로 dV=RTP2dPdV=-\dfrac{RT}{P^2}dP가 되어 결국 W=RTlnP2P1W=RT\ln\dfrac{P_2}{P_1}로 이상기체의 결과와 정확히 같아진다.

따라서 필요한 일의 양은 이상기체의 경우와 같다.

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