A 가 분해되는 정용 회분식 반응기에서 CAO=4mol/L 이고, 8분… | [화공기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 18년 3회차

A 가 분해되는 정용 회분식 반응기에서 C_AO=4mol/L 이고, 8분 후의 A 의 농도 C_A 를 측정한 결과 2mol/L 이었다. 속도상수 k 는 얼마인가?(단, 속도식은  $-r_A=\dfrac{kC_A}{1+C_A}$  이다.)

0.15min^-1

0.18min^-1

0.21min^-1

0.34min^-1

해설

속도상수는 약 0.34 min^-1 이다.
속도식이  $-r_A=\dfrac{kC_A}{1+C_A}$  이므로 정용 회분식에서는  $-\dfrac{dC_A}{dt}=\dfrac{kC_A}{1+C_A}$  이고, 변수분리하면  $\dfrac{1+C_A}{C_A}dC_A=-k\,dt$  가 된다.
적분하면  $\ln\dfrac{C_A}{C_{A0}}+(C_A-C_{A0})=-kt$  라는 로그항과 선형항이 함께 있는 식이 나온다.
 $C_{A0}=4$ ,  $C_A=2\ \mathrm{mol/L}$ ,  $t=8\ \mathrm{min}$  을 대입하면  $\ln0.5+(2-4)=-0.693-2=-2.693=-8k$  이므로  $k=0.337$ , 즉 0.34 min^-1 이다. 선형항을 빼고 단순 1차식으로만 풀면 0.087 min^-1 이 나와 맞지 않는다.

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