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1[화공기사 필기] 18년 3회차
다음과 같은 반데르발스(van der Waals) 식을 이용하여 실제 기체의 를 구한 결과로서 옳은 것은?
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해설
반데르발스 기체의 등온 부피 변화에 따른 내부에너지 변화율은 (∂U/∂V)T = a/V² 이다.
열역학 관계식은 (∂U/∂V)T = T(∂P/∂T)V − P 이다.
주어진 상태식 P = RT/(V−b) − a/V² 를 T로 편미분하면 (∂P/∂T)V = R/(V−b) — a/V² 항에는 T가 없어 사라진다.대입하면
(∂U/∂V)T = TR/(V−b) − [ RT/(V−b) − a/V² ]
= a/V²
즉 부피보정 b가 들어간 척력항은 서로 상쇄되고 분자간 인력항 a만 남는다. 결과에 b가 들어가거나 분모가 (V−b)²인 형태는 나올 수 없다.
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