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1[화공기사 필기] 19년 1회차
폭이 w 이고, 높이가 h 인 사각펄스의 Laplace 변환으로 옳은 것은?
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해설
정답은 (h/s)(1−e−ws) 이다.
높이 h, 폭 w 인 사각펄스는 f(t) = h{u(t) − u(t−w)} 로 쓸 수 있고, L{u(t)} = 1/s, 시간지연 정리로 L{u(t−w)} = e−ws/s 이다.
따라서 F(s) = h(1/s − e−ws/s) = (h/s)(1−e−ws) 가 된다.
- 지수부가 −s/w 인 식: 지연시간은 s와 곱해져 e−ws 형태여야 하므로 지연정리에 어긋난다.
- 계수에 w를 곱하거나 나눈 식: 펄스 면적(hw)을 1로 맞춘 임펄스 근사에서 나오는 꼴이라 사각펄스 자체의 변환이 아니다.
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