그림과 같은 블록 다이아그램으로 표시되는 제어계에서 R 과 C 간의 관… | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

안쪽 루프를 한 블록으로 묶고 바깥 루프에 폐회로 공식을 적용하면 GC1GaG2/(1+GC1GaG2H1) 이 된다.
그림은 R이 첫 비교점에서 H1 피드백과 만나 GC1 로 들어가고, 두 번째 비교점에서 H2 피드백과 만나 GC2→G1→G2→C 로 이어지는 캐스케이드 구조다. H2 는 G1 출력에서, H1 은 최종 출력 C 에서 각각 되돌아온다.
안쪽 루프(전진 GC2G1, 되먹임 H2)는 문제에 주어진 대로 Ga = GC2G1/(1+GC2G1H2) 하나로 축약된다.
축약 후 바깥 루프의 전진경로는 GC1GaG2, 되먹임은 H1 이므로 C/R = 전진경로/(1+개루프이득) = GC1GaG2/(1+GC1GaG2H1) 이다.
분자에 GC1 이 빠졌거나 축약 전 항 GC2G1 이 그대로 남은 식, 분모의 개루프이득이 분자의 전진경로와 어긋난 식은 모두 성립하지 않는다. 분자와 분모의 이득 조합은 반드시 같은 축약 단계에서 나와야 한다.