coshωt 의 Laplace 변환은? | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

쌍곡선 코사인의 변환이므로 s/(s2−ω2) 가 정답이다.
cosh ωt = (eωt+e−ωt)/2 이고 L{eat} = 1/(s−a) 이므로,
L{cosh ωt} = ½[1/(s−ω) + 1/(s+ω)] = s/(s2−ω2) 가 된다.
혼동하기 쉬운 짝을 정리하면, 분모가 s2+ω2 이면 삼각함수(cos ωt는 분자 s, sin ωt는 분자 ω)이고, 분모가 s2−ω2 이면 쌍곡선함수(cosh는 분자 s, sinh는 분자 ω)다.