다음 그림에서와 같은 제어계에서 안정성을 갖기 위한 Kc의 범위(low… | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 19년 1회차
다음 그림에서와 같은 제어계에서 안정성을 갖기 위한 Kc의 범위(lower bound)를 가장 옳게 나타낸 것은?
1
Kc ＞ 0
2
Kc ＞ 1/2
3
Kc ＞ 2/3
4
Kc ＞ 2
해설
특성방정식에 Routh 안정도 판정을 적용하면, 실질적인 하한은 Kc > 0 이다.
그림의 열린루프 전달함수는 제어기 Kc(1 + 1/2s), 공정 1/(s+1), 되먹임 2/(s+1)의 곱이다.
1 + GOL = 0 에 2s(s+1)2 을 곱해 정리하면 2s(s+1)2 + 2Kc(2s+1) = 0
→ s3 + 2s2 + (1 + 2Kc)s + Kc = 0Routh 배열의 첫 열은 위에서부터 1, 2, (2 + 3Kc)/2, Kc 가 된다.
세 번째 항에서 Kc > −2/3, 마지막 항에서 Kc > 0 이 나오고, 두 조건을 함께 만족시키는 것은 Kc > 0 이므로 이것이 하한이다.
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