Z = 1 + BP 와 같은 비리얼 방정식(virial equation… | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 19년 1회차
Z = 1 + BP 와 같은 비리얼 방정식(virial equation)으로 표시할 수 있는 기체 1몰을 등온 가역과정으로 압력 P1 에서 P2까지 변화시킬 때 필요한 일 W 의 절대값을 옳게 나타낸 식은? (단, Z 는 압축인자이고 B 는 상수이다.)
1
2
3
4
해설
비리얼 항 BP 는 등온에서 부피에 상수만 더할 뿐이라 일에 전혀 기여하지 않으므로, 결과는 이상기체와 같은 |W| = |RT ln(P1/P2)| 이다.
Z = PV/RT = 1 + BP 에서 1몰의 부피를 풀면 V = RT/P + BRT 이다.
등온이라 BRT 는 상수이므로 미분하면 dV = −(RT/P2)dP 로 B 항이 사라진다.
W = −∫P dV = ∫(RT/P)dP = RT ln(P2/P1)
절대값을 취하면 |W| = |RT ln(P1/P2)|B 나 BRT 를 덧붙인 식들은 부피의 상수항이 미분에서 없어진다는 점을 놓친 것이고, 1을 더한 식은 에너지 단위와 무차원 수를 더한 꼴이라 차원부터 맞지 않는다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.