1 mol 의 이상기체가 그림과 같은 가역열기관 ㄱ(1→2→3→1), … | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 사이클이 하는 일이 서로 같고, 순환과정이라 열량도 같으므로 Wㄱ = Wㄴ, Qㄱ = Qㄴ 이다.
P–V 선도에서 1→2와 4→5는 같은 등온선 Ta 위를 지나는 등온팽창, 2→3과 5→6은 수평선인 등압변화로 아래쪽 등온선 Tb 에 닿고, 3→1과 6→4는 수직선인 정용변화로 다시 Ta 로 돌아온다. 두 사이클은 놓인 위치만 다를 뿐 Ta 와 Tb 라는 같은 두 온도 사이를 같은 순서로 오간다.
1 mol 기준으로 각 구간의 일을 온도로 바꿔 쓰면 위치 정보가 모두 사라진다.
등온팽창: RTaln(V2/V1) 이고 V2/V1 = Ta/Tb
등압변화: P(V3 − V2) = R(Tb − Ta) / 정용변화: 0
따라서 두 사이클 모두 W = RTaln(Ta/Tb) + R(Tb − Ta) 로 같은 값이다.
한 바퀴를 돌면 ΔU = 0 이므로 Q = W 가 되어, 일이 같은 이상 열량도 같을 수밖에 없다.