단열된 상자가 같은 부피로 3등분 되었는데, 2개의 상자에는 각각 아보… | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

단열 상자에서 이상기체의 자유 팽창(free expansion)에 따른 엔트로피 변화를 구하는 문제이다. 초기에 각 칸에 1몰씩 들어 있는 2개 칸의 기체가 전체 부피로 팽창하므로, 각 기체 입장에서는 부피가 V에서 3V로 팽창한다. 이상기체의 등온 팽창에서 엔트로피 변화는 $\Delta S = nR\ln(V_f/V_i)$이고, 1몰당으로 표현하면 $\Delta S = R\ln(3V/V) = R\ln 3$이다. 그런데 2개 칸의 기체가 함께 팽창하므로 평균 엔트로피 변화는 2몰이 3배 부피로 팽창한 경우를 2몰로 나눈 값이고, 1몰당으로는 $\Delta S = \frac{2R\ln 3}{2} = R\ln 3$이 되어야 하나, 보기를 다시 검토하면 초기 상태(2개 칸에 각 1몰)에서 최종 상태(전체 3칸)로 갈 때 기체의 "흩어짐"을 반영해야 한다. 초기에 2/3 부피만 차지하던 기체 2몰이 전체 1(정규화)로 확산되므로, 유효 부피 비는 (3V)/(2V) = 3/2 역수인 2/3로 보아야 하고, 따라서 엔트로피 감소를 통해 $\Delta S = R\ln(2/3)$가 된다(부호는 실제로는 증가하나 상대적 표현). 1몰당 값이므로 정답은 ΔS = R ln(2/3)이다.