이상기체에 대하여 CP-CV=nR이 적용되는 조건은? | [화공기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

필요한 조건은 등온에서 내부에너지가 부피에 의존하지 않는 것, 즉 (∂U/∂V)T = 0 이다.
일반식은 CP − CV = [P + (∂U/∂V)T](∂V/∂T)P 이다.
여기에 (∂U/∂V)T = 0 을 대입하면 CP − CV = P(∂V/∂T)P
PV = nRT 에서 (∂V/∂T)P = nR/P 이므로 CP − CV = P·(nR/P) = nR
나머지 식들은 조건이 되지 못한다.
(∂V/∂t)P = 0 은 등압에서 부피가 온도에 반응하지 않는다는 뜻이라, 오히려 CP − CV = 0 을 만든다.
(∂CV/∂V)T 와 (∂H/∂V)T 는 이상기체에서 모두 0이 되는 양이므로 이를 R 로 놓은 식은 성립하지 않는다.