다단완전 혼합류 조작에 있어서 1차 반응에 대한 체류시간을 옳게 나타낸 것은? (단, k는 반응속도 정수, t는 각단의 용적이 같을 때 한단에서의 체류 시간, X A 0 는 n단 직렬인 경우의 최종단 출구에서의 A의 전화율, n은 단수이다.)

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다단완전 혼합류 조작에 있어서 1차 반응에 대한 체류시간을 옳게 나타낸… | [화공기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 19년 2회차

다단완전 혼합류 조작에 있어서 1차 반응에 대한 체류시간을 옳게 나타낸 것은? (단, k는 반응속도 정수, t는 각단의 용적이 같을 때 한단에서의 체류 시간, X_A₀는 n단 직렬인 경우의 최종단 출구에서의 A의 전화율, n은 단수이다.)

kt=(1-X_A_n)¹^/ⁿ-1

t/k=(1-X_A_n)¹^/ⁿ-1

kt=(1-X_A_n)^-¹^/ⁿ-1

t/k=(1-X_A_n)^-¹^/ⁿ-1

해설

부피가 같은 완전혼합반응기  $n$ 개를 직렬로 연결한 1차 반응계에서는  $\dfrac{C_0}{C_n}=(1+kt)^n$ 의 관계가 성립한다.
 $C_n/C_0=1-X_{An}$ 이므로  $(1+kt)^n=(1-X_{An})^{-1}$ 이고, 양변을  $n$ 제곱근 하면  $1+kt=(1-X_{An})^{-1/n}$ 이다.
따라서  $kt=(1-X_{An})^{-1/n}-1$ 의 관계식이 성립한다.

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