Laplace 함수가 X(s)=\dfrac{4}{s(s^3+3s^2+3… | [화공기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 19년 2회차
Laplace 함수가 인 함수 X(t) 의 final value는 얼마인가?1
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해설
최종값은 2이다.
최종값 정리에 따라 x(∞) = lims→0 s·X(s) 이므로, X(s)에 s를 곱해 분모의 s를 지운 뒤 s = 0을 대입한다.
s·X(s) = 4/(s3+3s2+3s+2)
x(∞) = 4/(0+0+0+2) = 4/2 = 2분모는 (s+2)(s2+s+1)로 인수분해되어 극점이 −2와 (−1±√3 i)/2 로 실수부가 모두 음수이므로 응답이 수렴하고, 최종값 정리를 그대로 적용할 수 있다.
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