라플라스 변환에 대한 것 중 옳지 않은 것은? | [화공기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 19년 2회차
라플라스 변환에 대한 것 중 옳지 않은 것은?
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해설
두 함수의 곱의 라플라스 변환을 각 변환의 곱으로 쓴 관계식이 옳지 않다.
라플라스 변환은 선형연산이라 합과 상수배에는 분배되지만 시간영역의 곱에는 분배되지 않는다. 두 변환의 곱 L[f1]·L[f2]에 대응하는 시간함수는 단순 곱이 아니라 합성곱 ∫0tf1(τ)f2(t−τ)dτ 이다.
- L[f(t)] = ∫0∞f(t)e−stdt 는 라플라스 변환의 정의식 그대로다.
- L[eat] = 1/(s−a) 는 정의식에 대입하면 바로 얻어지는 기본 변환쌍이다.
- L[f(t+t0)] = est0L[f(t)] 는 시간이동 정리로 제시되는 표현이다.
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