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1[화공기사 필기] 19년 2회차
이상기체의 단열변화를 나타내는 식 중 옳은 것은? (단, γ는 비열비 이다.)
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해설
이상기체의 가역 단열변화에서 온도와 압력은 T1P2(γ−1)/γ = T2P1(γ−1)/γ 의 관계를 갖는다.
출발점은 PVγ = 일정이다. 여기에 이상기체식 V = RT/P 를 대입하면 P(RT/P)γ = 일정, 정리하면 TP(1−γ)/γ = 일정 이 되고 두 상태에 대해 쓰면 T1/T2 = (P1/P2)(γ−1)/γ 이다.
이 비례식의 분모를 없애 정리하면 온도에 반대 상태의 압력이 짝지어진 T1P2(γ−1)/γ = T2P1(γ−1)/γ 형태가 된다.
- TPγ−1 = 일정이나 TP1/(1−γ) = 일정은 지수가 (1−γ)/γ 가 아니어서 PVγ = 일정에서 유도되지 않는다.
- 같은 번호끼리 P1T1(γ−1)/γ = P2T2(γ−1)/γ 로 묶으면 압력과 온도의 대응이 뒤집혀, 단열압축인데 온도가 내려간다는 잘못된 결론이 나온다.
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