다음과 같은 반데르발스(van dar waals) 상태방정식을 이용하여… | [화공기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

반데르발스 기체의 내부에너지는 부피에 대해 (∂U/∂V)T = a/V2 로 변한다.
출발점은 열역학 상태식 $\left(\dfrac{\partial U}{\partial V}\right)_{T} = T\left(\dfrac{\partial P}{\partial T}\right)_{V} - P$ 이다. 여기에 주어진 상태방정식 P = RT/(V−b) − a/V2 을 그대로 넣으면 된다.
V를 고정하고 T로 미분하면 (∂P/∂T)V = R/(V−b) 이므로
(∂U/∂V)T = RT/(V−b) − [RT/(V−b) − a/V2] = a/V2
부피 보정항 b가 들어 있는 RT/(V−b) 항은 T로 미분한 뒤 P와 정확히 상쇄되어 사라진다. 따라서 결과에는 인력 보정항 a만 남고, 분자에 b가 오거나 분모가 (V−b)2이 되는 형태는 유도 과정과 맞지 않는다.