온도가 27℃에서 37℃로 될 때 반응속도가 2배로 빨라진다면 활성화 … | [화공기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

온도가 27℃에서 37℃로 오를 때 반응속도가 2배 빨라지는 조건에서 활성화 에너지를 아레니우스 식으로 구하면 약 12,810 cal/mol이다.
아레니우스 식으로부터 $\ln\!\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$이며, 절대온도로 환산하면 $T_1=300\ \mathrm{K}$, $T_2=310\ \mathrm{K}$이다.
여기에 $k_2/k_1=2$, $R=1.987\ \mathrm{cal/(mol\cdot K)}$를 대입해 정리하면 $E_a=\dfrac{\ln2\times R\times T_1T_2}{T_2-T_1}\approx12{,}810\ \mathrm{cal/mol}$이 된다.